某个股票现价为$50。已知6个月后将为$45或$55。无风险年利率为10%(连续复利)。执行价格为$50,6个月后到期的欧式看跌期权的价值为多少?
正确答案:
考虑如下资产组合,卖1份看跌期权,买Δ份股票。
若股价上升为$55,则组合价值为55Δ;
若股价下降为$45,则组合价值为:45Δ-5
当55Δ=45Δ-5,即Δ=-0.50时,6个月后组合价值在两种情况下将相等,均为$-27.5,其现值为:即:
-P+50Δ=-26.16
所以,P=-50×0.5+26.16=$1.16
另解:求风险中性概率p
所以,p=0.7564
看跌期权的价值
若股价上升为$55,则组合价值为55Δ;
若股价下降为$45,则组合价值为:45Δ-5
当55Δ=45Δ-5,即Δ=-0.50时,6个月后组合价值在两种情况下将相等,均为$-27.5,其现值为:即:
-P+50Δ=-26.16
所以,P=-50×0.5+26.16=$1.16
另解:求风险中性概率p
所以,p=0.7564
看跌期权的价值
答案解析:有
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