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机械工程

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简述一阶系统单位阶跃响应的特点。

正确答案: 1)一阶系统是无振荡、稳定的,无突变地按指数曲线单调上升且趋近于稳态值;
2)当t=T时,曲线上升到稳态值的63.2%;
3)经过时间3T~4T,响应曲线已达稳态值的95%~98%,在工程上可以认为其瞬态响应过程基本结束,系统进入稳态过程。时间常数T反映了一阶惯性环节的固有特性,其值越小,系统惯性越小,响应越快。
4)在t=0处,响应曲线的切线斜率为

5)调整时间ts:如果系统允许有2%(或5%)的误差,则当输出值达到稳定值的98%(或95%)时,就认为系统瞬态过程结束,当t=4T时,响应值xo(4T)=0.98,t=3T时,xo(3T)=0.95。因此调整时间的值为:ts=4T(误差范围2%时)或ts=3T(误差范围5%时)。
答案解析:
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