某大学学生李某到学生食堂买饭时，因来得太晚而排在队尾。此时正逢学生就餐的高峰期，食堂买饭的学生拥挤，李某心中着急，便直接赶到前面插队，与在此排队的学生姜某发生口角，李某将姜某打伤。大学公安处委托法定鉴定机关进行伤害鉴定，该鉴定机关认为姜某所受伤属于轻微伤，因此公安处决定给予李某治安拘留2天的处罚，李某不服诉至法院。大学公安处的处罚是否合法？