现有A、B两种债券，面值均为1000元，期限均为5年。A债券为分期付息到期一次还本，每个季度付息一次，票面有效年利率为8%；B债券为单利计息，单利折现，到期一次还本付息，票面利率为6%。 （1）计算A债券的票面利率、每个季度的实际票面利率和每次支付的利息； （2）假设发行时的必要报酬率为8%，分别计算A、B债券的价值； （3）如果债券发行两年零两个月后，必要报酬率变为10%，计算A债券的价值。
正确答案:
（1）假设A债券的票面利率为r，则（1＋r/4）4－1＝8％，解得：r＝7.77％，每个季度的实际票面利率＝7.77％/4＝1.94％，每次支付的利息＝1000×1.94％＝19.4（元）。
（2）发行时A债券的价值＝19.4×（P/A，8％/4，4×5）＋1000×（P/F，8％/4，4×5）＝19.4×16.3514＋1000×0.673＝990.22（元）
发行时B债券的价值＝1000×（1＋6％×5）/（1＋8％×5）＝928.57（元）
3）债券发行两年零两个月之后，A债券还有12次利息未支付，第一次利息在发行两年零三个月时支付，在发行两年零三个月时的价值
＝19.4×[1＋（P/A，10％/4，12－1）]＋1000×（P/F，10％/4，11）
＝19.4＋19.4×（P/A，2.5％，11）＋1000×（P/F，2.5％，11）
＝19.4＋19.4×[1－（1＋2.5％）－11]/2.5％＋1000/（F/P，2.5％，11）
＝19.4＋19.4×[1－1/1.3121]/2.5％＋1000/1.3121
＝19.4＋184.5817＋762.1370＝966.12（元）
在发行两年零两个月时的价值＝966.12×（P/F，2.5％，1/3）＝958.20（元）
（2）发行时A债券的价值＝19.4×（P/A，8％/4，4×5）＋1000×（P/F，8％/4，4×5）＝19.4×16.3514＋1000×0.673＝990.22（元）
发行时B债券的价值＝1000×（1＋6％×5）/（1＋8％×5）＝928.57（元）
3）债券发行两年零两个月之后，A债券还有12次利息未支付，第一次利息在发行两年零三个月时支付，在发行两年零三个月时的价值
＝19.4×[1＋（P/A，10％/4，12－1）]＋1000×（P/F，10％/4，11）
＝19.4＋19.4×（P/A，2.5％，11）＋1000×（P/F，2.5％，11）
＝19.4＋19.4×[1－（1＋2.5％）－11]/2.5％＋1000/（F/P，2.5％，11）
＝19.4＋19.4×[1－1/1.3121]/2.5％＋1000/1.3121
＝19.4＋184.5817＋762.1370＝966.12（元）
在发行两年零两个月时的价值＝966.12×（P/F，2.5％，1/3）＝958.20（元）
答案解析:有
微信扫一扫手机做题