一种存放液氮的钢制球形容器如附图所示。它由两层同心钢制球壳（第一层的内、外半径分别为R₀、R₁，第二层的内外半径分别为R₂、R₃）及求外的保温层（内、外半径分别为R₃、R₄）组成。在第一层球壳及第二层球壳之间（R₁2）为真空，且半径为R₁、R₂的球面抛光良好而可作为理想的反射体。这两层球壳之间用对称布置的4个圆锥状实心柱体支撑（见附图，w=2.4×10^-2sr），其导热系数为温度的线性函数，并已知：T=50K时λ=0.05W/（m·K），T=300K时λ=5W/（m·K）；钢壳的导热系数也是温度的线性函数，且T=50K时λ=5W/（m·K），T=300K时λ=15W/（m·K）。保温材料为玻璃棉，λ=3×10^-2W/（m·K），可视为常数。77K的液态氮存储于半径为R₁的球容器中，其汽化潜热r=2×10²kj/kg，ρ=808kg/m³。环境温度T_∞=298K。R₀=0.149m，R₁=0.150m，R₂=0.200m，R₃=0.201m，R₄=0.300m，保温层外表面复合换热的表面传热系数h=10W/（m²·K）。试计算该钢制球形容器中存放的50%容积的液氮经多少天可能全部蒸发掉。假定过程时稳态的。

正确答案: