2004年12月1日，秋涛电器有限公司向乙工商银行贷款20万元，期限6个月，顺兴公司愿意用一辆汽车抵押，订立了抵押协议，但未办理登记手续。2004年12月20日，电器公司向家电公司购买了价值10万元的家电，电器公司在2004年12月22日签发了10万的支票给家电公司，付款银行为建设银行。汽车抵押合同是否有效？