某县公安局对涉嫌盗窃罪的张某刑事拘留，经审查，认为符合逮捕条件，遂向该县人民检察院提请批准逮捕。被害人李某得知后，向该县公安局反映了张某曾向其敲诈勒索数额较大的犯罪嫌疑，要求立案侦查。该县公安局认为：张某已在提请批捕之中，故不需要再立案。被害人又向检察院提出，检察院在审查中认为：张某既构成盗窃罪，又构成敲诈勒索罪，遂要求公安机关说明不立敲诈勒索案的理由。县公安局应当在多长时间内说明不立案理由？