某工程基础为整体筏板，地下2层、地上12层、裙房4层，钢筋混凝土全现浇框架剪力墙结构，由某施工单位施工，施工过程中发生了以下事件： 场地平整结束后，施工单位进行了工程定位和测量放线，然后进行土方开挖工作。基坑采取大放坡开挖，土方开挖至设计要求时，经钎探检查，发现基坑内裙房部位存在局部软弱下卧层，项目总工经与监理工程师协商决定采取灌浆补强，实施过程中按要求形成了相关验收记录。处理完毕后，项目总工程师组织监理进行基坑验槽。 施工单位对软弱下卧层的处理程序是否妥当？说明理由。