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物理学

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证明平行板电容器中的位移电流可以表示为式中C是电容器的电容,V是两极板间的电势差。如果不是平行板电容器,而是其他形状的电容器,上式适用否?

正确答案:电容器中的位移电流,显然是在电容器被充电或放电时才存在的。设电容器在被充电或放电时,极板上的自由电荷为q,极板间的电位移矢量为D,则根据定义,位移电流可以表示为

在上面的证明中,虽然图是对平行板电容器画的,但是证明过程并未涉及电容器的具体形状,并且对所作高斯面的要求,对于其他形状的电容器都是可以办到的。所以,上面的结果对于其他形状的电容器也是适用的。
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