试用无限大板中心贯穿裂纹(裂纹长度为2a)延长线上应力场强度分布公式σy=KI/(2πr)1/2,计算平面应力条件下裂纹前端塑性区的真实大小。其中材料的屈服强度为σS。注意,计算时需考虑应力松弛的影响。
正确答案:按照线弹性断裂力学,σy=KI/(2πr)1/2,其应力分布如下图中的曲线DC;当弹性应力超过材料有的效屈服强度σS时,便产生塑性变形。原始塑性区的大小r0。可按下式计算:
在塑性区r0范围内如不考虑形变强化,其应力可视为恒定的,就等于σs。但是,在高出σs的那部分弹性应力,(以阴影线A区表示)势必要发生应力松驰。应力松驰的结果,使原屈服区外的周围弹性区的应力升高,相当于BC线向外推移到EF位置,如图所示。应力松驰的结果使塑性区从r0扩大到R0。
从能量角度看,阴影线面积DBA=矩形面积BGHE,用积分表示为:
在塑性区r0范围内如不考虑形变强化,其应力可视为恒定的,就等于σs。但是,在高出σs的那部分弹性应力,(以阴影线A区表示)势必要发生应力松驰。应力松驰的结果,使原屈服区外的周围弹性区的应力升高,相当于BC线向外推移到EF位置,如图所示。应力松驰的结果使塑性区从r0扩大到R0。
从能量角度看,阴影线面积DBA=矩形面积BGHE,用积分表示为:
答案解析:有
微信扫一扫手机做题