我国1970年4月24日发射的第一颗人造卫星，其近地点为4.39×10⁵m、远地点为2.38×10⁶m.试计算卫星在近地点和远地点的速率.（设地球半径为6.38×10⁶m）

正确答案: 由于卫星在近地点和远地点处的速度方向与椭圆径矢垂直，因此，由角动量守恒定律有
又因卫星与地球系统的机械能守恒，故有
式中G为引力常量，mＥ和m分别为地球和卫星的质量，r1和r2是卫星在近地点和远地点时离地球中心的距离.由式（1）、（2）可解得卫星在近地点和远地点的速率分别为