说明平面介质波导传输单模光线的条件

正确答案: 为了理解光纤的传输理论，我们先来分析光线在对称平板电介质波导中的传播，如图1.4.1所示。由于波导芯的折射率n₁大于包层的折射率n₂，所以光在平板电介质波导界面处发生全反射。取电场E方向为沿x方向、平行于界面并垂直于z方向。光线以z字形沿z方向向前传播，并在纤芯和包层界面处（如B和C点）全反射，图中用细实线表示出光线恒定的相位波前，它垂直于传输方向。光线在C点反射后，反射光线波前正好与在A点的起始光线波前重叠，如果它们不同相，这两束光线将相消干涉，相互抵消。因此只有特定的反射角能够发生相长干涉，由此可见，只有特定的波才能在波导中存在。A和C两点的相位差对应光路经长度AB+BC，而且在A和B点的每次全反射都会产生一个相位差。假如k₁是光波在n₁介质中的传输常数，，式中k和分别是自由空间传输常数和波长。为了实现相长干涉，A、C两点间的相位差必须是2的整数倍，即