如图所示，半径R＝0.10m的导体球带有电荷Q＝1.0×10^－８C，导体外有两层均匀介质，一层介质的ε_r＝5.0，厚度d＝0.10m，另一层介质为空气，充满其余空间．求：（1）离球心为r＝5cm、15cm、25cm处的D和E；（2）离球心为r＝5cm、15cm、25cm处的V；（3）极化电荷面密度σ′．

正确答案: （1）取半径为r的同心球面为高斯面，由高斯定理得
将不同的r值代入上述关系式，可得r＝5cm、15cm和25cm时的电位移和电场强度的大小，其方向均沿径向朝外.
（2）取无穷远处电势为零，由电势与电场强度的积分关系得
（3）均匀介质的极化电荷分布在介质界面上，因空气的电容率ε＝ε0，极化电荷可忽略.故在介质外表面；