对于体积V内N个电子的自由电子气体，求证： （1）电子气体的压强p=（2/3）×（U₀/V）其中U₀为电子气体的基态能量。 （2）体弹性模量为10U₀/9V。

正确答案: （1）基态时，自由电子气平均每个电子的能量为费米能的3/5，有：

N为电子总数，m为电子质量。根据热力学第一定律，在考虑体积变化做功的情况下：dU=δQ+dW=δQ–pdV。
该式表明，体积增加，自由电子气对外界做功，内能减少。
在绝热条件下：dU=−pdV

（2）体弹性模量